Pengertian Keliling dan Luas Bangun Datar
1.      Keliling bangun datar adalah jumlah keseluruhan sisi yang dimiliki oleh suatu bangun datar.
2.      Luas bangun datar adalah banyaknya persegi dengan sisi satu satuan panjang yang menutupi seluruh bangun datar tersebut.
Satuan-satuan yang biasanya digunakan adalah :
Satuan Panjang: kilometer (km), hektometer (hm), Decameter (dam), meter (m), desimeter (dm), centimeter (cm), Milimeter (mm) dll } dan Satuan Luas :{ kilometer persegi (km2), hektometer persegi (hm2/ hektar), meter persegi (m2), dll }.
Satuan Panjang biasa digunakan untuk panjang sisi-sisi bangun datar dan keliling bangun datar. Sedangkan Satuan Luas digunakan untuk luas bangun datar.
B.     Keliling dan Luas Bangun Datar Belah Ketupat
Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Belah ketupat dapat dibangun dari dua buah segitiga sama kaki identik yang simetri pada alas-alasnya.
1.      Keliling Belah Ketupat
Keliling belah ketupat = 4 x S
Atau Keliling belah ketupat = AB + BC + CD + DA

  
Contoh soal:
a)      Panjang sisi belah ketupat adalah 5 cm, berapakah kelilingnya ?
 Jawab :
 Keliling = 4 x sisi
        = 4 x 5 cm
        = 20 cm
 Jadi keliling belah ketupat tersebut adalah 20 cm.
2.      Luas Belah Ketupat
Luas belah ketupat = 1/2 x d1 x d2
Atau
Luas belah ketupat = 1/2 x AC x BD
 
Contoh soal:
a)      Suatu bangun belah ketupat mempunyai panjang diagonal AC = 7cm, dan panjang diagonal BD = 6 cm, berapa luas belah ketupat tersebut ?
 Jawab :
 Panjang AC = 7 cm
 Panjang BD = 6 cm
 Luas = 1/2 x AC x BD
          = 1/2 x 7 cm x 6 cm = 21 cm2
 Jadi luas bangun belah ketupat adalah 21 cm2.
b)      Luas belah ketupat 20 cm2, panjang salah satu diagonalnya 8 cm, berapa panjang diagonal yang lain ?
Jawab :
Luas belah ketupat = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
20 cm2 = 1/2 x 8 x diagonal 2
20 cm2 = 4 x diagonal 2
diagonal 2 = 5 cm
                         Jadi panjang diagonal yang lain adalah 5 cm.
C.    Keliling dan Luas Bangun Layang-Layang
Layang-layang adalah salah satu bentuk dari bangun datar. Dimana layang-layang itu adalah bangun dua dimensi segi empat yang mempunyai dua pasang rusuk yang sama panjang, dan memiliki dua buah pasang sudut yang bukan siku-siku yang mana sudut yang sama besar saling berhadapan.

Definisi lain dari layang-layang adalah bangun dua dimensi yang dibentuk oleh dua segitiga sama kaki yang mempunyai panjang alas yang sama dan memiliki tinggi yang berbeda.


 
1.      Keliling Layang-Layang
Keliling layang-layang = AB + BC + CD + DA
Atau Keliling layang-layang = 2 AB + 2 BC

Contoh soal:
Sebuah bangun layang-layang dengan panjang AB dan BC masing-masing adalah 8 cm. dan panjang CD dan AD masing-maisng adalah 3 cm. Hitunglah keliling layang-layang tersebut!

Jawab:
Keliling layang-layang= AB+BC+CD+AD
      = 8+8+3+3
      = 22 cm
Jadi keliling layang-layang tersebut adalah 22 cm
2.      Luas Layang-Layang
Luas layang-layang = 1/2 x d1 x d2
Atau
Luas layang-layang = 1/2 x AC x BD
Contoh soal:
a)         Panjang suatu diagonal layang-layang adalah 15 cm dengan luas 45 cm2. Berapakah panjang diagonal layang-layang yang satunya?
Jawab:  :
Luas = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
45 cm2 = 1/2  x 15 cmx diagonal 2
Diagonal2 = 2 x45  = 90= 4 cm
                        15        1
Jadi panjang diagonal yang lain bangun layang-layang tersebut adalah 4 cm.
b)        Panjang diagonal layang-layang adalah 10 cm dan 15 cm
Hitunglah luas layang-layang!
Jawab:
Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2
         = ½ x AC x BD
         = ½ x 10 x 15    
        = ½ x 150
        = 75 cm²
Jadi luas layang –layang tersebut adalah 75 cm2.
D.    Keliling dan Luas Trapesium
Trapesium, yaitu segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar.
Jenis – jenis trapesium yaitu : trapesium samakaki, trapesium siku – siku, dan trapesium sembarang.
1.      Keliling Trapesium sama prinsipnya seperti mencari keliling segiempat yang lain, yaitu dengan menjumlahkan semua panjang sisi-sisinya sehingga keliling trapesium ABCD  = AB + BC + CD + DA
Contoh soal :
                   
                                                    12 cm
                         15 cm                      B


Pada trapesium ABCD di atas diketahui panjang AB = 15 cm,  BC=12 cm dan CD = 6 cm. Hitunglah kelilingnya.
 Jawab:
Keliling trapesium = AB+BC+CD+AD
 = 15 cm+ 12 cm+ 6 cm+ 12 cm
 = 45 cm
            Jadi keliling trapesium tersebut adalah 45 cm
2.      Luas trapesium
Luas trapesium =  ½ x  (a + b) x t
a dan b = panjang sisi sejajar pada trapesium
          t = tinggi trapesium
Contoh soal :
Tentukan luas trapesium ABCD jika CD= 6 cm, AB= 12cm, dan DE= 8 cm.
           
               
                       
Jawab :
  Luas Trapesium =  1/2 x (AB + CD) x DE
                     =  1/2 x (12 + 6 ) x 8
                     = 1/2 x 18 x 8
                     = 72 cm2
Jadi luas trapesium tersebut adalah 72 cm2
E.     Keliling dan Luas Lingkaran
Lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat. Lingkaran adalah contoh dari kurva tertutup sederhana membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar.
1.      Keliling lingkaran
Keliling lingkaran adalah panjang lintasan yang ditempuh sepanjang lingkaran dari suatu titik A dan kembali ke titik A lagi.
K = 2πr
Contoh soal :
a.       Hitung keliling lingkaran jika jari-jarinya 21 cm !
Penyelesaian :
K = 2πr
K = 2 x 22/7 x 21
K = 132 cm
Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 132 cm
b.      Sebuah roda sepeda motor mempunyai jari – jari 28 cm.
Hitung keliling roda tersebut dan berapa jarak lintasan yang ditempuh jika roda berputar sebanyak 100 kali ?
Penyelesaian :
K = 2πr
K = 2 x 22/7 x 28
K = 176 cm
Jarak lintasan yang ditempuh sepeda motor adalah 176 cm x 100 = 17.600 cm = 17,6 m
2.      Luas lingkaran
Luang lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi atau dikelilingi oleh kurva yang berbentuk lingkaran.
L = πr2
Luas lingkaran dapat dihitung dengan memotong-motongnya sebagai elemen-elemen dari suatu juring untuk kemudian disusun ulang menjadi sebuah persegi panjang yang luasnya dapat dengan mudah dihitung. Dalam gambar r berarti sama dengan R yaitu jari-jari lingkaran.
Contoh soal :
a.       Hitunglah luas lingkaran dengan jari-jari 49 cm!
Penyelesaian :
L = πr2
L =  x 49 x 49
L = 7.546 cm2
Jadi luas lingkaran tersebut adalah 7.546 cm2
b.      Bearapa luas setengah lingkaran seperti pada gambar :




 d = 16 cm
Jawab :
Luas  lingkaran penuh =  πr2
 Luas  1/2 lingkaran =  1/2 πr2
 r = d/2 = 16/2 = 8 cm
Luas   1/2 lingkaran  =  1/2 x 3,14 x 82 cm = 100,48 
 
 
 
 http://miamulyati20138310881.blogspot.co.id/2015/09/kelilig-dan-luas-bangun-datar.html